En théorie, comment la volatilité devrait-elle affecter le prix d'une option binaire Une option typique de l'argent a plus de valeur extrinsèque et donc la volatilité joue un facteur beaucoup plus perceptible. Maintenant, disons que vous avez une option binaire au prix de 0,30 que les gens ne croient pas qu'il sera une valeur de 1,00 à l'expiration. Combien la volatilité affecte-t-elle ce prix La volatilité peut-elle être élevée sur le marché, gonflant le prix de tous les contrats d'options, mais les options binaires se comporteraient-elles différemment? en théorie. En outre, les binaires CBOEs sont uniquement disponibles sur les indices de volatilité, il devient un peu redondant essayer de déterminer combien la valeur de la volatilité affecte le prix des options binaires sur la volatilité. Le prix d'une option binaire, en ignorant les taux d'intérêt, est fondamentalement le même que le CDF phi (S) (ou 1-phi (S)) de la distribution de probabilité terminale. Généralement, la distribution des terminaux sera lognormale à partir du modèle Black-Scholes, ou proche de celui-ci. Le prix de l'option est C e intKinfty psi (ST) dST P e int0K psi (ST) dST La volatilité élargit la distribution et, selon le modèle de Black-Scholes, change un peu de mode. D'une manière générale, la volatilité accrue augmentera la densité dans la région de paiement pour les options hors du cours, augmentant ainsi leur valeur théorique. En supposant que votre option valait 0,30 en raison de probabilités et pas de taux élevés sans risque r, plus la volatilité augmentera sa valeur. Augmenter la densité dans la région sans versement pour les options dans le cours, ce qui diminue leur valeur théorique. Une option valant maintenant 0,70 perdra de la valeur, car la probabilité de se terminer en dehors de la zone de paiement est augmentée. Comme la volatilité sigma approches infty, tous les prix des options convergent vers 0 pour les appels et 1 pour les puts. Dans le terrain de Black-Scholes, même si le terme fracture à 0 et la distribution de probabilité se propage jusqu'à l'infini sur le côté positif et négatif de l'exponentielle de sa distribution, il se concentre logiquement sur des valeurs inférieures à toute grève finie . Par conséquent, les appels hors de la monnaie prendra une valeur maximale à une certaine volatilité qui concentre autant de probabilité que possible en dessous de la grève avant de concentrer la distribution trop près de zéro. Modifier . Un grand merci à Veeken pour souligner que ce sont des appels hors de l'argent, plutôt que des puts, qui prennent une valeur théorique maximale. Je ne comprends pas ce que vous entendez par 39flat39 biais dans le modèle BS. Dès que sigmagt0, il ya biais dans le modèle BS. Permettez-moi de jeter la première intégrale ci-dessus en termes BS: BinaryCashCall e N (d2) avec d1, d2 donné ici: fr. wikipedia. orgwikihellip. Comme sigma à infty, d1 à infty tandis que d2 à - infty. Cela fait N (d2) à 0, et fait ainsi le prix d'appel binaire 0. Par symétrie évidente, la mise binaire passe à 1 dans l'événement. Tout cela est dans le monde BS. Merci pour votre temps. Ndash Veeken May 8 13 at 20:48 Veeken: merci de signaler l'erreur. Par quotflat skew dans le sens de trading d'options je veux dire qu'un opérateur d'options percevrait l'option impliquée vols pour être le même à travers les grèves si les prix d'option ont été générés par le modèle BS. Dans le sens des moments de répartition, vous avez tout à fait raison de dire que le 3ème moment (biais) est négatif pour ce modèle. C'est une collision malheureuse de terminologie entre commerçants et mathématiciens que le même mot est utilisé dans les deux sens. Ndash Brian B May 10 13 at 0:35 J'ai une preuve mathématique sans graphiques ni images. Supposons r0, ce que nous voulons, c'est de voir ce qui se passe si la volatilité change dans EQ1. Cette dernière quantité est Q (STgtK) Q (log ST gt log K). Sous Q, on sait que STS0 expleft (-frac12 sigma2T sigma WTright), donc log ST est distribué comme N (log S0 - frac12sigma2T, sigma2 T). On peut donc écrire Qleft (sigma sqrt N log (S0) - frac12 sigma2T gt log Kright) qui équivaut à Qleft (Ngtfrac frac12 sigma2T droite). Puisque f (y) Q (Ngty) diminue en y, il suffit d'étudier yy (sigma) frac frac12 sigma2T. Si KgtS0 (hors de l'option de l'argent), puis si sigma à 0, y (sigma) à infty et le même se produit si sigma à infty. Il y a donc un minimum pour sigmasqrt. On déduit (par continuité) que f (y (0)) 0, f (y (infty)) 0, et on a un maximum pour sigmasqrt. Si à la place KltS0 (dans l'option d'argent), sigma à 0 donne - infty, sigmato infty donne encore infty et la fonction y (sigma) est strictement croissante. So f (y (0)) 1, f (y (infty)) 0 et f est strictement décroissant. Enfin, pour a à l'option d'argent S0K, nous avons f (y) Qleft (N gt fract12 sigma sqrt Tright), donc f (0) frac 12, et f diminue strictement à la valeur 0. Hope this helps. Volatility skew What Est volatilité biais Les prix des options ou des primes sont une très bonne jauge utilisée par les investisseurs pour déterminer un changement en cours dans une direction marketrsquos. Non seulement le prix d'une option à l'argent devient plus cher que les commerçants spéculent sur une direction d'un actif sous-jacent, mais, sur les options d'argent sur ces actifs recueillera une plus grande prime. Comprendre pourquoi une grève pourrait avoir une plus grande volatilité, par rapport à la à la frappe d'argent est une partie cruciale des options de négociation. La variation de la volatilité entre les grèves est désignée sous le nom de biais. Un dans l'option d'argent, est une option où le prix d'exercice de l'option est égal au prix sous-jacent actuel d'un actif. Si le pétrole brut se négociait à 80 dollars le baril, les appels de 80 dollars et les puts de 80 dollars pour tout horizon temporel sont dans l'argent. Les prix de grève qui sont en dessous ou au-dessus de 80 dollars sont hors de l'argent frappe. Lorsqu'on parle de prix d'exercice qui sont hors de l'argent, les commerçants se référer au pourcentage de l'écart de la grève de l'argent pour désigner l'option. Quand un commerçant se réfère à une option de vente sur le pétrole brut qui est de 10 de l'argent, lorsque le pétrole brut se négocie à 80 dollars le baril le commerçant se réfère à puts avec une grève de 72 dollars par baril et call options avec grève à 88 Dollars par baril. Théoriquement, toutes les options pour un actif financier devraient commercer avec la même mesure de la volatilité et à l'argent les appels et les mises avec la même grève et l'expiration devrait avoir le même prix. En pratique, la demande de contrats d'option individuels peut faire grimper le prix de certaines options sur un instrument financier, ce qui peut créer une disparité de prix. Il existe deux types d'obliques, d'inclinaison de grève et de biais temporel. Strike skew est la mesure de la disparité de la volatilité des options pour les contrats d'option avec différentes grèves, mais la même expiration. Par exemple, une option de vente sur le pétrole brut qui est de 10 de l'argent aura une volatilité implicite plus élevé potentiellement, qu'une option de vente qui est de 5 de l'argent. Le décalage du temps est une mesure de la disparité de la volatilité des options pour les contrats d'option avec le même prix mais des expirations différentes. Cela signifie qu'une option de vente de pétrole brut qui est 10 hors de l'argent mais expire dans 60 jours, a une plus grande volatilité implicite qu'une option de vente du pétrole brut qui expire dans 30 jours. Lorsque hors de l'argent met et hors de l'argent appelle à la fois ont une volatilité implicite plus élevé que les options d'argent, la courbe de volatilité implicite est dit avoir un sourire. Lorsque les puts ou les appels sont plus ou moins élevés, le terme utilisé pour désigner la différence est le skew. Un second type de skew est un skew de temps. Un exemple pourrait être celui de l'examen de la volatilité implicite des options de vente du pétrole brut de septembre 70 et de leur comparaison avec les options de vente du pétrole brut de décembre 70. La volatilité implicite utilisée pour chaque option peut être différente pour plusieurs raisons. Tout d'abord, le changement de l'actif sous-jacent pourrait être différent (cela se produirait pour les contrats à terme qui ont des actifs sous-jacents différents). La seconde est qu'il pourrait y avoir plus d'événements qui peuvent avoir lieu dans une plus longue période de temps. Une troisième question serait que les travaux de volatilité implicite ont une relation inverse avec le temps. En général, si un prix d'option reste constant, à mesure que le temps augmente, la volatilité implicite diminue. Les modèles traditionnels d'évaluation des options tendent à faire des prix plus bas que les options d'achat d'argent. En conséquence, la volatilité de calcul du prix actuel des options entraîne des volatilités gonflées au fur et à mesure que les options deviennent plus profondes dans ou hors de l'argent, ce qui se traduit par un graphique oblique prenant un sourire comme la courbe. En réalité, comme la peur d'un mouvement rapide dans un actif sous-jacent gagne une communauté commerciale, sur les prix des options d'argent deviennent plus en demande et la volatilité implicite qui est utilisée pour le prix de ces options augmente. Par exemple, alors que la crise financière commençait à percoler, les commerçants voulaient se protéger en achetant des options de vente qui protégeaient leurs portefeuilles contre une forte baisse des marchés boursiers. Cela a créé une demande à la fois dans l'argent et hors des options d'argent. Les prix des options hors du marché étaient moins chers, et donc la demande a augmenté poussant la volatilité implicite plus élevée créant un grand écart pour SampP 500 opitons. Il ya un point particulier à travers la courbe de volatilité implicite où le biais ou le sourire commence à aplatir. C'est à ces points d'inflexion que les commerçants peuvent profiter ou inefficacité sur le marché. Nos commanditaires
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